如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省湖州四中八年级上学期期中数学试卷

（1）、点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；

（2）、若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：

①求出此时AP的长；

②当点P在线段AD的延长线上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．

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