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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省湖州中学高二下学期期中数学试卷

已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 $\text{[math]}$ ，则称常数C是函数f（x）在D上的“湖中平均数”．若已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（x）在[0，2016]上的“湖中平均数”是．

举一反三

已知f（x）=|2﹣x²|，若0＜m＜n时满足f（m）=f（n），则mn的取值范围为（　　）

已知a＞0，b＞0，若不等式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤0恒成立，则m的最大值为（）

《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a，BC=b，则该图形可以完成的无字证明为（）

若实数x，y满足x＞y＞0，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，则x+y的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（）

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