已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年新疆哈密二中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ $\text{[math]}$ ﹣x²﹣2ax（a∈R）．

（1）、若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；

（2）、若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（3）、当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，方程f（1﹣x）= $\text{[math]}$ 有实根，求实数b的最大值．

举一反三

已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意两点，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为k，证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，则图象为如图的函数可能是（）

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