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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年安徽省铜陵一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1，过点M（2，0）任作一条直线与C交于不同的两点A、B．

（1）、求△OAB的面积的最大值；

（2）、若椭圆C的左顶点为N，直线l：x= $\text{[math]}$ ，直线NA和NB交直线l与PQ两点，设A、B、P、Q的纵坐标分别为y₁、y₂、y₃、y₄ ．求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，若P到椭圆右准线的距离是 $\text{[math]}$ ，则点P到左焦点的距离是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴在y轴上，且焦距为4，则m等于(　　)

已知椭圆： $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为5，则b的值是{#blank#}1{#/blank#} 　

中心在坐标原点的椭圆，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，焦距为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的下顶点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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