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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省忻州一中高一下学期期中数学试卷

平面内给定三个向量 $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（4，1）．回答下列问题：

（1）、若（ $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ）∥（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数k；

（2）、设 $\text{[math]}$ =（x，y）满足（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）且| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=1，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知向量 $\text{[math]}$ 夹角为60°，且| $\text{[math]}$ |=1，|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为（）

已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（x，1），若 $\text{[math]}$ ∥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

与向量 $\text{[math]}$ 垂直且模长为 $\text{[math]}$ 的向量为{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴的原点重合且不互相垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.在斜坐标系中，两条坐标轴的公共原点称为斜坐标系的原点，其坐标记为 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 轴（ $\text{[math]}$ 轴）上的点的纵坐标（横坐标）为0，如图，在斜坐标系中，如果 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴相交所成的角为 $\text{[math]}$ ，过平面任意一点 $\text{[math]}$ ，分别作坐标轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的坐标 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 在该坐标系中的坐标，记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是该坐标系中的任意两点，则点 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为（）

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