平面内给定三个向量 =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1）．回答下列问题：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省忻州一中高一下学期期中数学试卷

平面内给定三个向量 $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（4，1）．回答下列问题：

（1）、若（ $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ）∥（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数k；

（2）、设 $\text{[math]}$ =（x，y）满足（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）且| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=1，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ = (－3 ，2 ) ， $\text{[math]}$ =(x，－4) ，若 $\text{[math]}$ ，则x=（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（3，m）， $\text{[math]}$ ∥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则m=（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα﹣2）， $\text{[math]}$ =（sinα，1），且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则tan（ $\text{[math]}$ ）=（）

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ =（2，0），| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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