如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= mx （x＞0）的图像交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省南昌市育华学校九年级下学期期中数学试卷

如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图像交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．

（1）、求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）、反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

举一反三

一次函数y=﹣2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A、B两点坐标．

（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．

如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方时，△ $\text{[math]}$ 面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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