已知集合M是满足下列性制的函数f（x）的全体，存在实数a、k（k≠0），对于定义域内的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，称数对（a，k）为函数f（x）的“伴随数对”．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海师大附中高三上学期期中数学试卷

（1）、判断f（x）=x²是否属于集合M，并说明理由；

（2）、若函数f（x）=sinx∈M，求满足条件的函数f（x）的所有“伴随数对”；

（3）、若（1，1），（2，﹣1）都是函数f（x）的“伴随数对”，当1≤x＜2时，f（x）=cos（ $\text{[math]}$ x）；当x=2时，f（x）=0，求当2014≤x≤2016时，函数y=f（x）的解析式和零点．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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