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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海师大附中高三上学期期中数学试卷

已知集合M是满足下列性制的函数f（x）的全体，存在实数a、k（k≠0），对于定义域内的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，称数对（a，k）为函数f（x）的“伴随数对”．

（1）、判断f（x）=x²是否属于集合M，并说明理由；

（2）、若函数f（x）=sinx∈M，求满足条件的函数f（x）的所有“伴随数对”；

（3）、若（1，1），（2，﹣1）都是函数f（x）的“伴随数对”，当1≤x＜2时，f（x）=cos（ $\text{[math]}$ x）；当x=2时，f（x）=0，求当2014≤x≤2016时，函数y=f（x）的解析式和零点．

举一反三

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2^x ，则f（log₄9）的值为{#blank#}1{#/blank#}

设函数g（x）=3^x ， h（x）=9^x ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的零点（其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

$\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

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