已知函数，其中a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海师大附中高三上学期期中数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

（1）、根据a的不同取值，讨论f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）、已知a＞0，函数f（x）的反函数为f^﹣¹（x），若函数y=f（x）+f^﹣¹（x）在区间[1，2]上的最小值为1+log₂3，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值．

举一反三

（1）求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）若令t=log₂x，求实数t的取值范围；

（3）将y=f（x）表示成以t（t=log₂x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最小值与最大值及与之对应的x的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ．

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