已知定义在R上的函数f（x）= （a∈R）是奇函数，函数g（x）= 的定义域为（﹣2，+∞）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省茂名市高州中学高一上学期期中数学试卷

已知定义在R上的函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R）是奇函数，函数g（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣2，+∞）．

（1）、求a的值；

（2）、若g（x）= $\text{[math]}$ 在（﹣2，+∞）上单调递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（﹣1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

举一反三

其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（）

条件一：定义在R上的偶函数；

条件二：对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），（x₁≠x₂），有 $\text{[math]}$ ＜0．

（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；

（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

（Ⅰ）求函数g（x）=f₁（x）﹣f₂（x）的零点；

（Ⅱ）若对任意n∈N*，f_n（x）均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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