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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省镇江市八年级下学期期中数学试卷

在△ABC中，AB=AC，点D是边BC所在的直线上的动点（点D不与B、C重合），过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．

（1）、求证：AF=DE；

（2）、若AC=5，DE=6，则DF=．

（3）、试探究：D在不同位置时，DE，DF，AC具有怎样的数量关系，直接写出结论：

①当点D在线段BC上时，关系是：；

②当点D在线段BC延长线上时，关系是：；

③当点D在线段CB延长线上时，关系是：；

（4）、

请选择（3）中你探究获得的其中一个结论证明之．

举一反三

如图，已知在▱ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，则▱ABCD的周长等于 ( )

如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上．今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现△FBC的面积比△EBC的面积大．判断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置？（　　　）

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S_△_DEF：S_△_AOB的值为（）

如图， $\text{[math]}$ ABCD中，E是AD边上一点，AD=4 $\text{[math]}$ ，CD=3，ED= $\text{[math]}$ ，∠A=45 $\text{[math]}$ ．点P，Q分别是BC，CD边上的动点，且始终保持∠EPQ=45°．将 $\text{[math]}$ CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直线l上摆放着三个等边三角形，△ABC，△HFG，△DCE，已知BC= $\text{[math]}$ CE，F，G分别是BC，CE的中点，FM∥AC，GN∥DC，设图中三个平行四边形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃；若S₂=3，则S₁+S₃={#blank#}1{#/blank#}.

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