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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省镇江市八年级下学期期中数学试卷

在△ABC中，AB=AC，点D是边BC所在的直线上的动点（点D不与B、C重合），过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．

（1）、求证：AF=DE；

（2）、若AC=5，DE=6，则DF=．

（3）、试探究：D在不同位置时，DE，DF，AC具有怎样的数量关系，直接写出结论：

①当点D在线段BC上时，关系是：；

②当点D在线段BC延长线上时，关系是：；

③当点D在线段CB延长线上时，关系是：；

（4）、

请选择（3）中你探究获得的其中一个结论证明之．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，补充下面一个条件，不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O．

已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC等于（）

如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向在矩形的边上同时运动，运动速度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当其中一个点到达所在运动边的另一个端点时，四个点同时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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