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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市合川大石中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= $\text{[math]}$ ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

举一反三

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为棱AA₁的中点．若截面△BC₁D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC₁的中点．求证：

（Ⅰ） EF∥平面A₁BC₁；

（Ⅱ）平面AEF⊥平面BCC₁B₁ ．

如图1，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .现以 $\text{[math]}$ 为一边向形作正方形 $\text{[math]}$ ，然后沿边 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 翻折，使平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如图2.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置.

如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD为等边三角形，AB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝ $\text{[math]}$ ， PB＝ $\text{[math]}$ .

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