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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省菏泽一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知二次函数f（x）=ax²+2x+c的对称轴为x=1，g（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）．

（1）、求函数g（x）的最小值及取得最小值时x的值；

（2）、试确定c的取值范围，使g（x）﹣f（x）=0至少有一个实根；

（3）、若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在实数t，对任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴有唯一的交点 $\text{[math]}$ .

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列不等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ≥2，其中恒成立的个数是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ,若对于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 恒成立,则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

某研究所开发了一种新药，测得成人注射该药后血药浓度y（微克/毫升）与给药时间x（小时）之间的若干组数据，并由此得出y与x之间的一个拟合函数y＝40（0.6^x﹣0.6^2x）（x∈[0，12]），其简图如图所示.试根据此拟合函数解决下列问题：

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