已知二次函数f（x）=ax2+2x+c的对称轴为x=1，g（x）=x+ （x＞0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省菏泽一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知二次函数f（x）=ax²+2x+c的对称轴为x=1，g（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）．

（1）、求函数g（x）的最小值及取得最小值时x的值；

（2）、试确定c的取值范围，使g（x）﹣f（x）=0至少有一个实根；

（3）、若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在实数t，对任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），求实数a，b的值；

（Ⅱ）若f（﹣2）=﹣3且f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，求实数b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （单位：克）	0	2	6	10	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	8	$\text{[math]}$	…

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求该新合金材料的含量 $\text{[math]}$ 为何值时产品的性能达到最佳．

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