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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省菏泽一中高二上学期期中数学试卷（理科）

为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为120°的扇形广场内（如图所示），沿△ABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长 $\text{[math]}$ 米．

（1）、当∠BAC=45°时，求观光道BC段的长度；

（2）、为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中A、B两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值．

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（）

已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN= $\text{[math]}$ π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．

（Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；

（Ⅱ）若c= $\text{[math]}$ ，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，给出以下结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 有最小值8.

其中正确结论的个数为（）

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是双曲线上在第一象限内的点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交双曲线 $\text{[math]}$ 左、右支于另一点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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