如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市云阳县复兴中学等三校九年级上学期期中数学试卷

（1）、若AD=3 $\text{[math]}$ ，BE=4，求EF的长；

（2）、求证：CE= $\text{[math]}$ EF；

（3）、将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

举一反三

如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点.

求证：AF=BF+EF．

请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

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