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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年湖南省长沙市浏阳市文家市中学八年级下学期期中数学试卷

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）、经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）、经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

（3）、经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

举一反三

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是（）

下列说法正确的是（　　）

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

如图，抛物线y=x²+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴相交于点C（0，﹣3）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），连接AC、CD、AD．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，要在对角线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.现有甲、乙两种方案，下列说法正确的是（）

甲方案：只需要满足 $\text{[math]}$ ；

乙方案：只需要满足 $\text{[math]}$ .

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