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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省宜春市高安市九年级上学期期中数学试卷

如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的）

举一反三

图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋
的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆．
（1）求正中间系杆OC的长度；
（2）若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．

有一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米．

某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 $\text{[math]}$ ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ 且过顶点 $\text{[math]}$ （长度单位： $\text{[math]}$ ）

如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．

济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需{#blank#}1{#/blank#}秒．

抛物线形拱桥具有取材方便，造型美观的特点，被广泛应用到桥梁建筑中，如图是某公园抛物线形拱桥的截面图．以水面 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 到桥拱顶面的竖直距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．通过取点，测量，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，如下表：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	2

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