已知，如图，直线y= 12 x﹣4与x轴，y轴分别交于B、A，将该直线绕A点顺时针旋转α，且tanα= 14 ，旋转后与x轴交于C点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南菁中学九年级上学期期中数学试卷

已知，如图，直线y= $\text{[math]}$ x﹣4与x轴，y轴分别交于B、A，将该直线绕A点顺时针旋转α，且tanα= $\text{[math]}$ ，旋转后与x轴交于C点．

（1）、求A、B、C的坐标；

（2）、在x轴上找一点P，使有一动点能在最短的时间内从点A出发，沿着A﹣P﹣C的运动到达C点，并且在AP上以每秒2个单位的速度移动，在PC上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位移动，试用尺规作图找到P点的位置（不写作法，保留作图痕迹），并求出所用的最短时间t．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．

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