已知函数f（x）=|x+3|﹣m+1，m＞0，f（x﹣3）≥0的解集为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若∃x∈R，f（x）≥|2x﹣1|﹣t2+ t成立，求实数t的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省实验中学分校高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=|x+3|﹣m+1，m＞0，f（x﹣3）≥0的解集为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若∃x∈R，f（x）≥|2x﹣1|﹣t²+ $\text{[math]}$ t成立，求实数t的取值范围．

举一反三

（1）解关于x的不等式f（x）+a﹣1＞0（a∈R）；

（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

（1）解不等式f（x）＞0；

（2）若f（x）+3|x﹣4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．

（1）解不等式|g（x）|＜5；

（2）若对任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ).

(Ⅰ)若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值；

(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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