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难易度:普通
2016-2017学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二上学期期中数学试卷(理科)
已知{a
n
}是等差数列,{b
n
}是等比数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,a
1
=b
1
=1,且b
3
S
3
=36,b
2
S
2
=8(n∈N
+
).
(1)、
求a
n
和b
n
;
(2)、
若a
n
<a
n
+
1
, 求数列
的前n项和T
n
.
举一反三
设数列{a
n
}的前n项和S
n
=2a
n
﹣a
1
, 且a
1
, a
2
+1,a
3
成等差数列.
已知正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且满足4S
n
﹣1=a
n
2
+2a
n
, n∈N
*
.
在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,这样的操作叫做该数列的一次“扩展”.将数列1,2进行“扩展”,第一次得到数列1,2,2;第二次得到数列1,2,2,4,2;….设第n次“扩展”后所得数列为1,x
1
, x
2
, …,x
m
, 2,并记a
n
=log
2
(1•x
1
•x
2
•…•x
m
•2),则数列{a
n
}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}.
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 数列{b
n
}是等比数列,满足a
1
=3,b
1
=1,b
2
+S
2
=10,a
5
﹣2b
2
=a
3
.
在数列
中,
,
;
已知数列
是公差为1的等差数列,数列
是等比数,且
,
,
数列
满足
其中
.
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