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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省东营市广饶县乐安中学九年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

问题引入：

（1）、如图①，当点D是BC边上的中点时，S_△_ABD：S_△_ABC=；当点D是BC边上任意一点时，S_△_ABD：S_△_ABC=（用图中已有线段表示）．

探索研究：

（2）、如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S_△_BOC与S_△_ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．

拓展应用：

（3）、如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值，并说明理由．

举一反三

如图．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）

如图，在平面直角坐标系中，A(1， 2)，B(3， 1)，C(-2， -1).

已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

如图，过点A（2，0）的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\text{[math]}$ .

画图（只能借助于网格）并填空：

如图，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 个单位，每个小正方形的顶点叫格点.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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