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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄冈中学高三上学期期中数学试卷（理科）

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，a₃与a₅的等比中项为2．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n=log₂a_n ，数列{b_n}的前n项和为S_n ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求n的值．

举一反三

若数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最大值时n的值是（）

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，则a₂₀={#blank#}1{#/blank#}

已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₆为a₁与a₂₁的等比中项．

（1）求数列{a_n}的通项公式及a_n及前n项和S_n；

（2）若数列{b_n}满足b_n+1﹣b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n ．

在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项，则角B={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足 $\text{[math]}$ .若实数d是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么下列三个判断：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的个数为（）

《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则芒种日影长为（）

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