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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省伊春二中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x﹣1）=f（x+3）．当x∈[4，5]时，f（x）=2^x+1，设函数f（x）在区间[﹣2，0]上的反函数为f^﹣¹（x），则f^﹣¹（19）的值为（）

A、﹣log₂3 B、﹣2log₂3 C、1﹣log₂3 D、3﹣2log₂3

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）的零点，并求反函数f^﹣¹（x）；

（2）设g（x）=2log₂ $\text{[math]}$ ，若不等式f^﹣¹（x）≤g（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上恒成立，求实数k的范围．

若幂函数f（x）的图象过点(2, $\text{[math]}$ )，则f^﹣1（2）={#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=e^x（e=2.71828…），g（x）为其反函数．

若函数f（x）=log₂（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，则称 $\text{[math]}$ 的最小值为曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，记作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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