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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省自贡一中高二上学期期中数学试卷

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱AB，DD₁的中点，异面直线A₁M和C₁N所成的角为（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

举一反三

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面四边形ABCD为菱形，AB=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，M，N分别是线段PA，PC的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABCD；

（Ⅱ）求异面直线MN与BC所成角的大小．

在如图所示的组合体中，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面ABB₁A₁是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点．

（Ⅰ）若圆柱的轴截面是正方形，当点C是弧AB的中点时，求异面直线A₁C与AB₁的所成角的大小；

（Ⅱ）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A₁﹣BCC₁B₁与圆柱的体积比．

E为正四面体D﹣ABC棱AD的中点，平面α过点A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m、n所成角的余弦值为（）

已知单位正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， E，F分别是棱B₁C₁、C₁D₁的中点，试求：

在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小是{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是{#blank#}2{#/blank#}．

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