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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省九江一中高二上学期期中数学试卷（理科）

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n₊₂= $\text{[math]}$ （k∈N^*）．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、求满足2a_n₊₁=a_n+a_n₊₂的正整数n的值；

（3）、设数列{a_n}的前n项和为S_n ，问是否存在正整数m，n，使得S_2n=mS_2n_﹣₁？若存在，求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+a_n+1 ，则a₅=（　　）

已知等差数列{a_n}满足a_n₊₁＞a_n ， a₁=1，且该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．

已知A，B是函数f（x）= $\text{[math]}$ +log₂ $\text{[math]}$ 的图象上任意两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），点M（ $\text{[math]}$ ，m）．

（I）求m的值；

（II）若S_n=f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ），n∈N^* ，且n≥2，求S_n ．

（III）已知a_n= $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ． T_n为数列{a_n}的前项和，若T_n＞λ（S_n₊₁+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的首项的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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