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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省凉山州2020年中考数学模拟考试试卷

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A(﹣1，0)，C(0，3)两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD ．点P在抛物线上，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E ，交直线AD于点Q ，过点P作PG⊥AD ，垂足为点G ，连接AP ．设点P的横坐标为m ， PQ的长度为d ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求点D的坐标及直线AD的解析式；

（3）、当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；

（4）、当点P在直线AD上方时，若PQ将△APG分成面积相等的两部分，直接写出m的值．

举一反三

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c (a≠O)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(-4，O)，抛物线的对称轴是直线x=-3，且经过A、C两点的直线为y=kx+4.

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．

如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC.

如图，直线y＝2x﹣8分别交x轴、y轴于点A、点B，抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过点A，且顶点Q在直线AB上.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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