- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市青羊区石室联中2019年中考数学一模考试试卷

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC=2 $\text{[math]}$ ，AB=5．

（1）、求BD的长；

（2）、点E为直线AD上的一个动点，连接CE，将线段EC绕点C顺时针旋转∠BCD的角度后得到对应的线段CF（即∠ECF=∠BCD），EF交CD于点P．

①当E为AD的中点时，求EF的长；

②连接AF、DF，当DF的长度最小时，求△ACF的面积．

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则BC的长为（）

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B^' ，连接AB^'并延长交直线DC于点F．

①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）

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