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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年山东省青岛市崂山区中考数学一模试卷

已知，如图，▱ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，点M从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s，点N从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，过M作MF⊥CD，垂足为F，延长FM交BA的延长线于点E，连接EN，交AD于点O，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

（1）、当t为何值时，△AEM≌△DFM？

（2）、连接AN，MN，设四边形ANME的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；

（3）、是否存在某一时刻t，使四边形ANME的面积是▱ABCD面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由；

（4）、连接AC，交EN于点P，当EN⊥AD时，求线段OP的长度．

举一反三

在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是（）．

王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（）

已知△A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：

①若A₁B₁=A₂B₂ ， A₁C₁=A₂C₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；

②若∠A₁=∠A₂ ， ∠B₁=∠B₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂ ，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）

在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（）

已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE， ∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明.

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