如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，直线AB与x轴相交于点C，点B的坐标为（﹣6，m），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且cos∠AOE= ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年河南省中考数学模拟试卷（a卷）

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，直线AB与x轴相交于点C，点B的坐标为（﹣6，m），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且cos∠AOE= $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、求证：S_△_AOC=2S_△_BOC；

（3）、直接写出当y₁＞y₂时，x的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y₁= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y₂=k₂x+b，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

如图，点P（﹣2，3）在双曲线上，点E为该双曲线在第四象限图象上一动点，过E的直线与双曲线只有一个公共点，并与x轴和y轴分别交于A、B两点，则△AOB面积为（　　）

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