如图，在矩形ABCD中，AB=8k，BC=5k（k为常数，且k＞0），动点P在AB边上（点P不与A、B重合），点Q、R分别在BC、DA边上，且AP：BQ：DR=3：2：...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年福建省泉州市晋江市中考数学二模试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=8k，BC=5k（k为常数，且k＞0），动点P在AB边上（点P不与A、B重合），点Q、R分别在BC、DA边上，且AP：BQ：DR=3：2：1．点A关于直线PR的对称点为A′，连接PA′、RA′、PQ．

（1）、若k=4，PA=15，则四边形PARA′的形状是；

（2）、设DR=x，点B关于直线PQ的对称点为B′点．

①记△PRA′的面积为S₁ ， △PQB′的面积为S₂ ．当S₁＜S₂时，求相应x的取值范围及S₂﹣S₁的最大值；（用含k的代数式表示）

②在点P的运动过程中，判断点B′能否与点A′重合？请说明理由．

举一反三

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