⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市南岗区九年级上学期期末数学试卷

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过 $\text{[math]}$ 的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

（1）、如图1，求证：AG=CP；

（2）、如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；

（3）、如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2 $\text{[math]}$ ，求AC的长．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是（2，1），并且经过点（4，2），直线y= $\text{[math]}$ x+1与抛物线交于B，D两点，以BD为直径作圆，圆心为点C，圆C与直线m交于对称轴右侧的点M（t，1），直线m上每一点的纵坐标都等于1．

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