已知幂函数f（x）=x（2﹣k）（1+k）（k∈Z），且f（x）在（0，+∞）上单调递增．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一上学期期中数学试卷

已知幂函数f（x）=x^（²^﹣^k^）（¹⁺^k^）（k∈Z），且f（x）在（0，+∞）上单调递增．

（1）、求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；

（2）、试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1﹣qf（x）+（2q﹣1）x在区间[﹣1，2]上的值域为[﹣4， $\text{[math]}$ ]．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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