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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市十三县（市）联考高一上学期期中数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断并证明函数f（x）的奇偶性

（2）、判断并证明当x∈（﹣1，1）时函数f（x）的单调性；

（3）、在（2）成立的条件下，解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有 $\text{[math]}$ ＞0，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）

设a∈ $\text{[math]}$ ，则使函数y=x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（）

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 为增函数，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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