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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省宿迁市泗阳县高一上学期期中数学试卷

已知二次函数f（x）=ax²+bx+3在x=2时取得最小值，且函数f（x）的图象在x轴上截得的线段长为2．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、若函数g（x）=f（x）﹣mx的一个零点在区间（0，2）上，另一个零点在区间（2，3）上，求实数m的取值范围．

（3）、当x∈[t，t+1]时，函数f（x）的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求实数t的值．

举一反三

若对于任意的x∈[﹣1，0]，关于x的不等式3x²+2ax+b≤0恒成立，则a²+b²﹣2的最小值为（）

已知函数f（x）=2x²﹣kx﹣4在区间[﹣2，4]上具有单调性，则k的取值范围是（）

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）+2x＞0的解集为（1，3）．

已知关于方程（m﹣1）x²﹣2mx+m²+m﹣6=0的两根为α，β且满足0＜α＜1＜β，求m的取值范围．

如果函数f（x）=ax²+2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

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