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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三上学期期中数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）、求圆C的极坐标方程；

（2）、直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+ $\text{[math]}$ ）=3 $\text{[math]}$ ，射线OM：θ= $\text{[math]}$ 与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

举一反三

已知圆F₁：（x+1）²+y²=16，定点F₂（1，0），A是圆F₁上的一动点，线段F₂A的垂直平分线交半径F₁A于P点．

（Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG，FH过原点O，若k_EG•k_FH=﹣ $\text{[math]}$ ，求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若C₁与C₂相交于A、B两点，设点F（1，0），求 $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为 $\text{[math]}$ （θ为参数）和 $\text{[math]}$ （t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C₁与C₂的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线 $\text{[math]}$ 相切，与y轴交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求圆C的标准方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

以双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为半径，以右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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