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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江、吉林两省八校联考高三上学期期中数学试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1+cosωx，1）， $\text{[math]}$ =（1，a+ $\text{[math]}$ sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）= $\text{[math]}$ 在R上的最大值为2．

（1）、求实数a的值；

（2）、把函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上为增函数，求ω的最大值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位圆上的动点，且 $\text{[math]}$ ，单位圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设向量 $\text{[math]}$ =（sinx，cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx，sinx），x∈R，函数f（x）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

在边长为1的正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，BC的中点为F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在函数①y=|sinx|；② $\text{[math]}$ ；③y=|tanx|；④2y=cos|x|中，最小正周期为2π的所有函数为（）

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是非零向量且满足（ $\text{[math]}$ ﹣6 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

利用“五点法”在给定直角坐标系中作函数 $\text{[math]}$ 在长度为一个周期的闭区间上的简图（要求列出表格），并求出该函数的最小正周期、对称轴、对称中心以及单调增区间.

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