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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江、吉林两省八校联考高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜ $\text{[math]}$ ），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，函数y=f（x+ $\text{[math]}$ ）为偶函数．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若α为锐角，f（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（　　）

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表：

x	$\text{[math]}$				$\text{[math]}$
ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
Asin（ωx+φ）	0	2	0	﹣2

已知定义在区间[﹣π， $\text{[math]}$ π]上的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ）的图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称，当x∈ $\text{[math]}$ 时，f（x）的图象如图所示．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象，如图所示，则f（2016）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的相邻两个交点的横坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现有如下命题：①该函数在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ；②在 $\text{[math]}$ 上，当且仅当 $\text{[math]}$ 时函数取最大值；③该函数的最小正周期可以是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的图象可能过原点．其中的真命题有{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的序号）

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