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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₅=5，S₅=15，则数列 $\text{[math]}$ 的前2016项和为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若{a_n}是一个各项都为正数的无穷递增等比数列，a₁和a₃是方程x²﹣5x+4=0的两个根，求此数列的通项公式a_n与前n项和S_n ．

已知等差数列{a_n}中，a₁=﹣2，公差d=3；数列{b_n}中，S_n为其前n项和，满足：2ⁿS_n+1=2ⁿ（n∈N₊）

（Ⅰ）记A_n= $\text{[math]}$ ，求数列A_n的前n项和S；

（Ⅱ）求证：数列{b_n}是等比数列；

（Ⅲ）设数列{c_n}满足c_n=a_nb_n ， T_n为数列{c_n}的前n项积，若数列{x_n}满足x₁=c₂﹣c₁ ，且x_n= $\text{[math]}$ ，求数列{x_n}的最大值．

S=（x﹣1）⁵+5（x﹣1）⁴+10（x﹣1）³+10（x﹣1）²+5（x﹣1）+1，则合并同类项后S=（）

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第2个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第3个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第4个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，……，若按此规律继续下去，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 是公差大于零的等差数列，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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