如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市临海市九年级上学期期末数学试卷

如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．

（1）、

当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；

（2）、

如图3，如果α=45°，AB=2，AE=3 $\text{[math]}$ ．

①求BE的长；②求点A到BE的距离；

（3）、当点C落在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数．

举一反三

如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ .

图1 图2

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