试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
2015-2016学年浙江省台州市临海市九年级上学期期末数学试卷
如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．
当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
如图3，如果α=45°，AB=2，AE=3 ．
①求BE的长；②求点A到BE的距离；
在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.
如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？
求作：∠A'O'B'，使得A'O'B'=∠AOB.
作法：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
②画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；
③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；
④过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB.
根据上面的作法，完成以下问题：
试题篮
