如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是边AC的中点，CH⊥BM于H．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州市西湖区九年级上学期期末数学试卷

（1）、试求sin∠MCH的值；

（2）、问△MCH与△MBC是否相似？请说明理由；

（3）、连结AH，求证：∠AHM=45°．

举一反三

如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

（2）请画一个△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比为2：1．

求：

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