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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳一中高三上学期期中物理试卷

如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m₁为0.2kg的小球．当小球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当小球m₁摆至最低点时，细绳恰好被拉断，此时小球m₁恰好与放在桌面上的质量m₂为0.8kg的小球正碰，碰后m₁以2m/s的速度弹回，m₂将沿半圆形轨道运动．两小球均可视为质点，取g=10m/s² ．求：

（1）、细绳所能承受的最大拉力为多大？

（2）、m₂在半圆形轨道最低点C点的速度为多大？

（3）、为了保证m₂在半圆形轨道中运动时不脱离轨道，试讨论半圆形轨道的半径R应该满足的条件．

举一反三

运动的原子核 $\text{[math]}$ 放出 $\text{[math]}$ 粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和 $\text{[math]}$ 粒子的质量分别是M、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，真空中的光速为c， $\text{[math]}$ 粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及 $\text{[math]}$ 粒子的动能。

如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）

如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v₀ ，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并黏在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半，求：

（i）B的质量；

（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失．

如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？

如图所示，光滑绝缘水平轨道上带正电的甲球，以某一水平上的射向静止在轨道上带正电的乙球，当它们相距最近时，甲球的速度变为原来的 $\text{[math]}$ 。已知两球始终未接触，则甲、乙两球的质量之比为（）

如图所示，光滑水平面上小球A、B分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速率相向运动，碰撞后B球静止．已知碰撞时间为 $\text{[math]}$ ，A、B的质量均为 $\text{[math]}$ 求：

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