如图所示，甲车质量m₁=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动．此时质量m₂=50kg的乙车正以v₀=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取g=10m/s² ．

如图甲所示，物块A、B的质量分别是m_A=4.0kg和m_B=3.0kg．用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v﹣t图象如图乙所示．求：

①物块C的质量m_C；

②墙壁对物块B的弹力在4s到12s的时间内对对B的冲量I的大小和方向；

③B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能E_p ．

如图所示，在竖直平面内有轨道ABC，其中AB段为水平直轨道，与质量m=0.5kg的小物块（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，BC段为光滑半圆形轨道，轨道半径R=2m，轨道AB与BC在B点相切．小物块在水平拉力F=3N的作用下从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达圆弧轨道的最低点B时撤去拉力，此时速度v_B=10m/s．取g=10m/s² ， 则：

如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O．让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°．忽略空气阻力，求：两球a、b的质量之比．