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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级上学期期末数学试卷
如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)、
将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为
度;
(2)、
继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)、
在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.
举一反三
如图,△
ABC
绕点
A
顺时针旋转80°得到△
AEF
, 若∠
B
=100°,∠
F
=50°,则∠α的度数是( )
问题引入:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C',其中点B的运动路径为
,则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,AD∥BC,AB⊥BC于点B,AD=4,将CD绕点D逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,若△ADE的面积为6,则BC={#blank#}1{#/blank#}.
如图,正方形ABCD,点E在AD上,将△CDE绕点C顺时针旋转90°至△CFG,点F,G分别为点D,E旋转后的对应点,连接EG,DB,DF,DB与CE交于点M,DF与CG交于点N.
已知点O在直线
上,
是直角,
平分
.
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