如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省潮州实验学校九年级上学期期末数学试卷

（1）、证明：四边形ADCE为菱形；

（2）、证明：DE=BC．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF交AD于点E，交BC于点F．OE=OF．

如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

如图，A(0，4)、B( $\text{[math]}$ ，0)、C(2，0)，D为点B关于直线AC的对称点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点D ．

求证：四边形AECF是菱形.

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