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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省潮州实验学校九年级上学期期末数学试卷

如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．

举一反三

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）

如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．

如图，D是AB上的一点．△ABC∽△ACD，且AD=2，BD=4，∠ADC=65°，∠B=43°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}，AC={#blank#}2{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于点G．

两个相似三角形一组对应边的长分别是24cm和12cm，若它们周长的和是240cm，求这两个三角形的周长．

如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm，AB=2 $\text{[math]}$ cm．点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ．矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s）．回答下列问题：

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