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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省眉山中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知点A（2，0），点B（﹣2，0），直线l：（λ+3）x+（λ﹣1）y﹣4λ=0（其中λ∈R）．

（1）、求直线l所经过的定点P的坐标；

（2）、若直线l与线段AB有公共点，求λ的取值范围；

（3）、若分别过A，B且斜率为 $\text{[math]}$ 的两条平行直线截直线l所得线段的长为4 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

已知圆C：（x+1)²+(y-1)²=1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是（）

直线x+ $\text{[math]}$ y+1=0的倾斜角为（　　）

圆（x+1）²+y²=8内有一点P（﹣1，2），AB过点P，

①若弦长 $\text{[math]}$ ，求直线AB的倾斜角α3；

②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于 $\text{[math]}$ ，求直线AB的方程

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点P，由点P向y轴作垂线段PQ，垂足为Q，
点M在PQ上，且 $\text{[math]}$ ，点M的轨迹为C．
(I)求曲线C的方程；
(II)过点D(2，0)作直线，与曲线C交于A，B两点，设N是过点( $\text{[math]}$ ，0)且平行于y轴的直线上一动点，满足 $\text{[math]}$ (O为原点)，问是否存在这样的直线，使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

已知m＞1，直线 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线 $\text{[math]}$ 过右焦点 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的重心分别为 $\text{[math]}$ .若原点 $\text{[math]}$ 在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆内，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线

对称，则直线

的方程为（）

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