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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高三上学期期中数学试卷(理科)

2015年7月9日21时15分,台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆,造成165.17万人受灾,5.6万人紧急转移安置,288间房屋倒塌,46.5千公顷农田受灾,直接经济损失12.99亿元,距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响,适逢暑假,小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五组,并作出如图频率分布直方图:

附:临界值参考公式: ,n=a+b+c+d.

(1)、试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)、小明向班级同学发出倡议,为该小区居民损款,现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助,投抽出损失超过8000元的居民为ξ户,求ξ的分布列和数学期望;
(3)、台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50户居民捐款情况如表,在表格空白外填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?

经济损失不超过4000元

经济损失超过4000元

合计

捐款超过500元

30

损款不超过500元

6

合计

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

举一反三
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