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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省六校协作体高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²﹣2|x﹣a|．

（1）、若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；

（2）、若a= $\text{[math]}$ ，求函数y=f（x）的单调递增区间；

（3）、当a＞0时，若对任意的x∈（0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数，且f(2)=0，则使得(x-1)f(x)<0的x的取值范围是（）

已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x²﹣3x．则关于x的方程f（x）=x+3的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2^x ，若存在x₀∈[1，2]使得等式af（x₀）+g（2x₀）=0成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则下列命题是真命题的有（）

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