下列四个命题中，正确的个数是（） ①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“对于任意的x∈R，x2﹣x＜0”； ②若函数f（x）在（2016，2017）上有零点，则f（2016）•f（2017）＜0； ③在公差为d的等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差d为﹣ ； ④函数y=sin2x+cos2x在[0， ]上的单调递增区间为[0， ]．

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省华中师大一附中高三上学期期中数学试卷（理科）

下列四个命题中，正确的个数是（）

①命题“存在x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“对于任意的x∈R，x²﹣x＜0”；

②若函数f（x）在（2016，2017）上有零点，则f（2016）•f（2017）＜0；

③在公差为d的等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁ ， a₃ ， a₄成等比数列，则公差d为﹣ $\text{[math]}$ ；

④函数y=sin2x+cos2x在[0， $\text{[math]}$ ]上的单调递增区间为[0， $\text{[math]}$ ]．

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

对以下四个命题的判断正确的是 ( )

①原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除

②逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0

③否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除

④逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0

下列命题的说法错误的是（）

命题p：方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：直线y=x+m与抛物线y²=4x有公共点．

若“p∨q”为真，求实数m的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 有解， $\text{[math]}$ ，则下列选项中是假命题的是（）

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列给出四个命题：

⑴四边形ABC₁D₁的面积为 $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$ 的夹角为60°；

⑶ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$

则正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．(填出所有正确命题的序号)

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下三个命题：

①若存在平面 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确命题的个数是（）

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