已知直线l：y=2x+m与圆O：x2+y2=1相交于A，B两个不同的点，且A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校联考高二上学期）期中数学试卷

已知直线l：y=2x+m与圆O：x²+y²=1相交于A，B两个不同的点，且A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．

（1）、当△AOB面积最大时，求m的取值，并求出|AB|的长度．

（2）、判断sin（α+β）是否为定值；若是，求出定值的大小；若不是，说明理由．

举一反三

（1）求过P点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程；

（2）求过点M（5，0）与圆C相切的直线方程．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣3（O为坐标原点），求圆C的方程．

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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