已知直线l：y=2x+m与圆O：x2+y2=1相交于A，B两个不同的点，且A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校联考高二上学期）期中数学试卷

已知直线l：y=2x+m与圆O：x²+y²=1相交于A，B两个不同的点，且A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．

（1）、当△AOB面积最大时，求m的取值，并求出|AB|的长度．

（2）、判断sin（α+β）是否为定值；若是，求出定值的大小；若不是，说明理由．

举一反三

（1）过点A（1，1），B（﹣1，3）且面积最小；

（2）圆心在直线2x﹣y﹣7=0上且与y轴交于点A（0，﹣4），B（0，﹣2）．

已知过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴上，且圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦长为 $\text{[math]}$ 。

已知⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点， $\text{[math]}$ 分别切⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ．

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