在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面积的最大值为4 ，则此时△ABC的形状为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面积的最大值为4 $\text{[math]}$ ，则此时△ABC的形状为（）

A、等腰三角形 B、正三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

举一反三

（Ⅰ）若b=2，求c边的长；

（Ⅱ）求△ABC面积的最大值，并指明此时三角形的形状．

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